如图，点、分别在矩形的边上，将矩形沿直线向上折叠，使得点落到点的位置，点落到点的位置，连接、，交于点．

1. (2021八下·花都期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．