如图，直线：分别与轴，轴交于，两点，在上取一点，以线段为边向右作正方形，正方形沿的方向以每秒1个单位长度的速度向右作匀速运动，设运动时间为秒．

1. (2021八下·花都期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度向右作匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
3. （2）在正方形 $\text{[math]}$ 向右运动的过程中，若正方形 $\text{[math]}$ 的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ，在正方形向右运动的过程中，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有最小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．