如图，已知等腰梯形中，，、分别是两腰的中点，联结，过点作，交于点，联结．

1. (2021八下·松江期末) 如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是两腰的中点，联结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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1. (2021八下·松江期末) 如图，已知等腰梯形 中， ， 、 分别是两腰的中点，联结 ，过点 作 ，交 于点 ，联结 ．