如图，已知点、分别是正方形边以及边延长线上的点（与正方形顶点不重合)，满足．联结，交对角线于点．

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1. (2021八下·松江期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 以及边 $\text{[math]}$ 延长线上的点（与正方形顶点不重合)，满足 $\text{[math]}$ ．联结 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如果正方形边长为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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上海市松江区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷