如图1，直角梯形，，，，点B在底边上，，，过点B做底边的垂线交的延长线于点G ．

1. (2021八下·长宁期末) 如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在底边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B做底边 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）联结 $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点C后即停止运动，设运动时间为t ．
  ①如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，求t的值；
  
  ②如果在线段 $\text{[math]}$ 上存在点Q ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请直接写出平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．