为等腰直角三角形，，，分别为边的中点，将三角形沿折起，使到达点，且，为中点.

1. (2021高二下·河北期末) $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.