如图1，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点，平面将三棱柱分成两个新的直三棱柱（如图2，3所示）．

1. (2021高一下·潍坊期末) 如图1，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 将三棱柱分成两个新的直三棱柱（如图2，3所示）．
1. （1）若两个新直三棱柱的表面积之和为72，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）将图2和图3两个直三棱柱重新组合成一个直四棱柱，若组成的所有直四棱柱的表面积都小于132，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2021高一下·潍坊期末) 如图1，在直三棱柱 中， ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，平面 将三棱柱分成两个新的直三棱柱（如图2，3所示）．