如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则（）

1. (2021·泉州模拟) 如图，已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，侧棱长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在半圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （均不含端点）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在球 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点处，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B . 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点处，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 C . 球 $\text{[math]}$ 的表面积的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的三等分点处，球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$

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1. (2021·泉州模拟) 如图，已知正四棱柱 的底面边长为1，侧棱长为2，点 ， 分别在半圆弧 ， （均不含端点）上，且 ， ， ， 在球 上，则（ ）