已知有一系列双曲线：，其中， .记第条双曲线的离心率为，且满足， .

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1. (2021·漳州模拟) 已知有一系列双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记第 $\text{[math]}$ 条双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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福建省漳州市2021届高三数学三模试卷