如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，三棱锥是正三棱锥，，分别为，的中点.

1. (2021·漳州模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 是正三棱锥， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.