变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆

1. (2021·济南模拟) 变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧 $\text{[math]}$ 是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧 $\text{[math]}$ 是以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，弧 $\text{[math]}$ 是以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧 $\text{[math]}$ 的长为.

微信扫码预览、分享更方便