双曲线：的左焦点和虚轴的一个端点分别为，，点为右支上一动点，若周长的最小值为，则的离心率为（）

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1. (2021·泸县模拟) 双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点和虚轴的一个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 右支上一动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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