已知数列是等比数列，，且是和的等差中项．

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1. (2021·泸县模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．求使 $\text{[math]}$ 成立的最小整数 $\text{[math]}$ ．

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