如图，已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点．

1. (2021·泸县模拟) 如图，已知直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于一点；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．