1. (2021七下·怀柔期末) 探究题：学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

1. （1） 小明遇到了下面的问题：如图1，l₁∥l₂ ， 点P在l₁、l₂内部，探究∠A ， ∠APB ， ∠B的关系．小明过点P作l₁的平行线，可证∠APB ， ∠A ， ∠B之间的数量关系是：∠APB＝．
3. （2） 如图2，若AC∥BD ， 点P在AC、BD外部，∠A ， ∠B ， ∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．

   过点P作PE∥AC ．

   ∴∠A＝  ▲ 

   ∵AC∥BD

   ∴  ▲ ∥  ▲

   ∴∠B＝ ▲ 

   ∵∠BPA＝∠BPE﹣∠EPA

   ∴  ▲ ．

5. （3） 随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途，试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC ， 求证：∠A+∠B+∠C＝180°．