如图，在中，，以为直径的交于点D ，于点E ，直线于点F ，交的延长线于点H ．

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1. (2021·鄂尔多斯) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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