1. (2021·鄂尔多斯) 鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．

1. （1） 求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3. （2） 当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？