如图，S是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的直径，点在圆锥底面圆上，为的中点．若为正三角形，且，设三棱锥的体积为，圆锥的体积为，求．

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1. (2020高一上·河南月考) 如图，S是圆锥的顶点， $\text{[math]}$ 是圆锥底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在圆锥底面圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 为正三角形，且 $\text{[math]}$ ，设三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，圆锥的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期数学第三次联考试卷