如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱，，，的中点，，，．

1. (2020高一上·河南月考) 如图，一个侧棱长为 $\text{[math]}$ 的直三棱柱 $\text{[math]}$ 容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当底面 $\text{[math]}$ 水平放置时，求液面的高．