若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时， .

1. (2020高一上·河南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 自变量的取值区间为 $\text{[math]}$ 时，函数值的取值区间恰为 $\text{[math]}$ ，就称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“和谐区间”.已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的“和谐区间”；
5. （3）若以函数 $\text{[math]}$ 在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数 $\text{[math]}$ 的图像，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使集合 $\text{[math]}$ 恰含有 $\text{[math]}$ 个元素.若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；若不存在，说明理由.

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1. (2020高一上·河南月考) 若函数 自变量的取值区间为 时，函数值的取值区间恰为 ，就称区间 为 的一个“和谐区间”.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， .