如图所示，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，．

1. (2020高一上·河南月考) 如图所示，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在何位置时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，说明理由；并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值．