中国传统文化中有很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的数学之美.现给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“和谐函数”，下列命题正确的是（

1. (2020高一上·山东月考) 中国传统文化中有很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的数学之美.现给出定义：能够将圆 $\text{[math]}$ 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“和谐函数”，下列命题正确的是（）

A . 对于任意一个圆 $\text{[math]}$ ，其“和谐函数”有无数个 B . 函数 $\text{[math]}$ 不是任意一个圆的“和谐函数” C . 函数 $\text{[math]}$ 可以是某个圆的“和谐函数” D . 函数 $\text{[math]}$ 是“和谐函数”的充要条件为函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形

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