已知是上的偶函数，其中为自然对数的底数.

1. (2020高一上·山东月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的反函数，设 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.