如图，在直线上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M.

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1. (2020八下·永州期末) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作 $\text{[math]}$ ，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DM的长.

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湖南省永州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷