1. (2021八下·万州期末) 已知，如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF.

1. （1） 求证：四边形ABEF是菱形：
3. （2） 若菱形ABEF的周长为16，∠BEF＝120°，求AE的大小.