1. (2021八下·万州期末) 勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以 的三边为边长，向外作正方形 、 、 .

1. （1） 连接 、 ，求证：
3. （2） 过点 作 的垂线，交 于点 ，交 于点 .

   ①试说明四边形 与正方形 的面积相等；

   ②请直接写出图中与正方形 的面积相等的四边形.

5. （3） 由第（2）题可得：正方形 的面积 正方形 的面积 的面积，即在 中， .