1. (2021八下·德城期末) 如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点

1. （1） 证明：四边形AHCF是平行四边形；
3. （2） 证明：AF=EC；
5. （3） 若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；
7. （4） 在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．