如图

1. (2021·安顺) 如图
1. （1）阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；
3. （2）问题解决：勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，将它分成4份.所分成的四部分和以 $\text{[math]}$ 为边的正方形恰好能拼成以 $\text{[math]}$ 为边的正方形.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）拓展探究：如图③，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形.设大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为定值 $\text{[math]}$ ，小正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，当角 $\text{[math]}$ 变化时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出该关系式及解答过程（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·安顺) 如图