黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元.

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1. (2021·贵州) 黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元.
1. （1）求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？
3. （2）若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售.已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元.若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件.
  ①设运往甲地的A商品为 $\text{[math]}$ （件），投资总运费为 $\text{[math]}$ （元），请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  
  ②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？（投资总费用＝购进商品的费用＋运费）

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