在中，，点为直线上一动点（点不与重合），以为边在右侧作正方形，连接

1. (2021八下·灌南期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）探究猜想如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
  
  ② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
3. （2）深入思考：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
5. （3）拓展延伸如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，正方形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长.