如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一点，连接，过点作CD∥AB，与线段的延长线交于点，连接、 .

1. (2021八下·苏州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作CD∥AB，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②当BE= 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.（请直接写出答案）