在正方形中，，点是边上一动点，以为边，在的右侧作正方形，连结 .

1. (2021八下·奉化期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，则 $\text{[math]}$ 的长为.
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离和 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 最短时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长.