设函数 .直线与函数图象相邻两交点的距离为 .

1. (2020高二上·辽宁月考) 设函数 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两交点的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积.