已知，在正方形中，点M､N为对角线上的两个动点，且，过点M、N分别作､的垂线相交于点E ，垂足分别为F､G ，设的面积为，的面积为，的面积为．

1. (2021·丹东) 已知，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M､N为对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，过点M、N分别作 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的垂线相交于点E ，垂足分别为F､G ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．