如图，已知点，点，直线过点B交y轴于点C ，交x轴于点D ，抛物线经过点A、C、D ，连接、．

1. (2021·丹东) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点B交y轴于点C ，交x轴于点D ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C、D ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3） E为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
7. （4） N为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点N ，再以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点C ，又以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标．