1. (2021·道外模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC ， M为AD中点，过点A作AE∥BC交BM延长线于点E ， 连接CE ．

1. （1） 求证：四边形ADCE为矩形；
3. （2） 连接DE交AC于点G ， 连接MG ， 在不添加辅助线的条件下请直接写出面积等于△ABM面积一半的所有三角形．