如图，点O为矩形ABCD的对角线AC上一点，以OA为半径的⊙O交AD于点E ，交AC于点F ，且．

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1. (2021·建华模拟) 如图，点O为矩形ABCD的对角线AC上一点，以OA为半径的⊙O交AD于点E ，交AC于点F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线CE是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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