（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．求证：．证明：延长CD至点E，使DE=CD ，连结AE、BE ．

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1. (2021·绿园模拟) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长CD至点E，使DE=CD ，连结AE、BE ．
1. （1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
  
  图①
3. （2）（结论应用）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为°．
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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