如图，为的内接三角形，为的直径，将沿翻折得到，过点D作的切线，与的延长线交于点E ， F为切点，的半径为，．

1. (2021·昭通模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E ， F为切点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．