1. (2021·丽江模拟) 已知抛物线y＝x²－2mx＋m²－3（m是常数），抛物线的顶点为A ．

1. （1） 求抛物线顶点A的坐标（用含m的式子表示）；
3. （2） 求证：无论m取何值，该抛物线与x轴都有两个交点；
5. （3） 该抛物线与x轴的两个交点分别为B ， D ， 点B在点D的右侧，与y轴的交点为C ． 当|m|≤ ，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．