如图是一个近似扇形的鱼塘，其中，长为．为方便投放饲料，欲在如图位置修建简易廊桥，其中，．已知时，，则廊桥的长度大约为（）

1. (2021高一下·辽宁期末) 如图是一个近似扇形的鱼塘，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．为方便投放饲料，欲在如图位置修建简易廊桥 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则廊桥 $\text{[math]}$ 的长度大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$