在三棱柱中，已知，点在底面的射影是线段的中点 .

1. (2021高一下·辽宁期末) 在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：在侧棱 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值.