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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·信都期末)
如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n(以上长度单位:cm)
(1) 观察图形,可以发现代数式2m
2
+5mn+2n
2
可以因式分解为
;
(2) 若每块小长方形的周长是20cm且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm
2
, 求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米?
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