1. (2021高二下·苏州期末) 电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点，如图所示。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射出后与OB平行，已知θ=75°。求：

1. （1） 半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
3. （2） 为使从发光圆面射向半球面上的所有光线都能直接射出，管芯发光圆面的最大面积。