1. (2021八下·光明期末) 等边△OAB按如图1所示方式放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（4，0），点C在边OA上（不与点O ， A重合），点D在x轴的正半轴上，且OD＝OC ， 连接CD ， 将△COD绕点C逆时针旋转60°，点O ， D的对应点分别为D ， O′，AH是△OAB的中线，当AH与CO′相交时，设交点为P ， AH与DC（DO′）的交点为M ， 设OC＝t ．

1. （1） 当OC＝2时，CP＝；
3. （2） 如图2，①若AB与DO′相交，设交点为N ， 求证：四边形ACDN是平行四边形；

   ②当t＝3时，请直接写出四边形ACDN与四边形PMDO′的面积之比；

5. （3） 若AH将△CO′D分成一个直角三角形和一个四边形，试用含有t的式子表示DM（写出t的取值范围）．