已知：在中，点在上，且，连接．

1. (2021八下·南岗期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．