已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题： ① 的长的最大值为9； ②三棱锥的体积的最大值是； ③存在过点的平

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1. (2021高二下·安达期末) 已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长 $\text{[math]}$ ，侧棱长 $\text{[math]}$ ，它的外接球的球心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 上的任意一点，有以下命题：

① $\text{[math]}$ 的长的最大值为9；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值是 $\text{[math]}$ ；

③存在过点 $\text{[math]}$ 的平面，截球 $\text{[math]}$ 的截面面积为 $\text{[math]}$ ；

④三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为20；其中是真命题的序号是

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黑龙江省安达市重点高中2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷