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  • 1. (2021高一下·长沙期中) 如图所示,竖直平面内的 圆弧形光滑管道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成 角的斜面,B端在O的正上方,一个质量为m的直径约小于管道直径的小球在A点正上方某处由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆形管道并沿圆形管道运动到B点,速度为 。整个过程中,小球可以看作质点,求:

    1. (1) 小球到B点时对管道作用力的大小和方向?
    2. (2) 判断小球能否运动到斜面上,如果能运动到斜面上求出小球从B点落到斜面上的时间,如果不能请说明理由。
    3. (3) 如果小球能落到斜面上,假设小球落到斜面上C点,求出此时的速度大小和方向(方向用速度与水平方向的夹角的正切值表示)。

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