1. (2021高一下·南京期末) 如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数m=0.5（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆A点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成37°夹角斜向上的恒力F，使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经t=4s环到达A点时撤去恒力F，圆环向上最远滑行到B处，已知圆环经过A点时速度的大小 。（重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

1. （1） 求AB间的距离L_AB；
3. （2） 求圆环在OA间向上运动的过程中F的大小；
5. （3） 若要使圆环在沿AO下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。