如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点 .

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1. (2021·荆门模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 上方的抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及抛物线的解析式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的值：
5. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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湖北省荆门市2021年数学学业水平适应性考试试卷